MATERI 1: /||NILAI MUTLAK||\

|Nilai Mutlak|

Pengertian dan contohnya

Persamaan nilai mutlak dalam Matematika merupakan nilai mutlak dari angka yang bisa didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

 



            sumber: buat sendiri

 

Sebagai contoh, nilai absolut dari angka 3 adalah 3. Lalu, nilai mutlak dari angka -5 adalah 5.

Berikut adalah notasi persamaan nilai mutlak:

| 3 | = 3 (nilai absolut dari 3 adalah 3)

|-4 |= 4 (nilai absolut dari negatif 4 adalah 4)

| -6 -x| (nilai absolut dari negatif 6 dikurangi x)

 

 

 

Sifat-sifat Nilai Mutlak

Sifat-sifat persamaan nilai mutlak pada persamaan:

 https://saintif.com/wp-content/uploads/2019/08/image-64.png

 

Sifat-sifat persamaan nilai mutlak pada pertidaksamaan:

 Rumus rumus nilai mutlak

 

Contoh Soal Nilai Mutlak

1.      Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini. |2x+1|=5

 

Cara Penyelesaian: a. Untuk solusi yang pertama yaitu, dapat ditulis:

                                    2x+1 = 5

                                    2x = 4

                                    X = 2

 

                               b. Jawaban yang kedua: 

                                  

                                   -2x-1 = 5

                                   -2x = 6

                                    X = -3

 

2.      Tentukanlah  himpunan penyelesaian  |2x – 7| = 3

Jawaban:

|2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2)

 

3.      Tentukanlah  himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6

Penyelesaian:

4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6)
      |4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4)
      |4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1)


Daftar Pustaka 

https://saintif.com/persamaan-nilai-mutlak/

https://kumparan.com/berita-hari-ini/persamaan-nilai-mutlak-pengertian-sifat-dan-contoh-soal-1v4XxMkjPpw/full

https://www.kompas.com/skola/read/2020/10/12/185412469/contoh-soal-persamaan-nilai-mutlak?page=all


 

 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

X IPS 2//Restoe Agung Anak Permana//Remed PTS 📝📝

Bu, saya minta maaf bu. Saya tidak mengisi semua. Alasannya karena saya tidak paham dengan materi yang ada di semester 1 ini bu. Sekali lagi saya mohon maaf bu 🙏   1. |2x-7| = 3 2x -7 = 3 2x = 3 + 7 = 10 x = 10/2 = 5 -2x + 7 = 3 -2x = 3 - 7 = -4 2x  = 4 x = 4/2 = 2 Hp = { 2, 5 } 2. |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| ² = |x + 4|²  (2x - 1)² = (x + 4)² (2x - 1)² - (x + 4)² = 0 [(2x - 1 - x - 4)(2x - 1 + x + 4)] = 0 (x - 5)(3x + 3) = 0 x - 5 = 0 atau 3x + 3 = 0 x = 5 atau x = -1 Hp = {-1, 5} 3. |(x + 7) / (2x - 1)| = 2 |(x + 7)|        2 ––——— = – |(2x - 1)|       1 |x + 7| = |4x - 2| (x + 7)² = (4x - 2)² (x + 7)² - (4x - 2)² = 0 [(x + 7 - 4x + 2)(x + 7 + 4x - 2)] (-3x + 9)(5x + 5) = 0 -3x + 9 = 0 atau 5x + 5 = 0 x = 3 atau x = -1 Hp = {-1, 3} 4. 2(-2x - 2) - 3 = 13 -4x - 4 - 3 = 13 -4x = 13 + 4 + 3 = 20 x = -5 2(2x + 2) - 3 = 13 4x + 4 - 3 = 13 4x = 13 - 4 + 3 = 12 x = 3 Hp = {3, -5} 5. |4x + 2| ≥ 6 4x + 2 ≥ 6 atau 4x + 2 ≤  -6 4x ≥ 6 ...
Baca selengkapnya

SAYA SENANG SEKOLAH DI SMA NEGERI 63 JAKARTA

Gambar
   Hari ini, 27 Juli 2021. Sudah tidak terasa, 2 minggu saya sekolah di SMAN 63 Jakarta. Saya jadi teringat 1 cerita. Ya, 1 cerita. Cerita ini dimulai pada tanggal 7 juni (pada saat daftar sekolah). Waktu itu saya sedang memilih beberapa sekolah, banyak yang ditolak. HIngga akhirnya waktu pendaftaran diperpanjang sampai tanggal 11Juni. pada waktu itulah saya diterima di SMAN 63 Jakarta. Gambar SMAN 63 Jakarta. Setelah saya lihat-lihat, ternyata sekolah ini sangat menyenangkan. Dimulai dari teman-temannya yang asik, pilihan ekskulnya yang banyak, dan guru-gurunya yang baik. Ngomong-ngomong soal guru, berikut daftar nama-nama guru SM AN 63 Jakarta:                                                       ...
Baca selengkapnya

PeRbanDiNGAn TriGONoMetRi |pada segitiga siku-siku|

Gambar
Trigonometri sangat erat kaitannya dengan sudut segitiga, karena asal kata trigonometri sendiri yang berarti mengukur tiga sudut (berasal dari kata Yunani, trigonon: tiga sudut dan metro: mengukur). Jika berbicara mengenai trigonometri tidak akan bisa lepas dari sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Perbandingan Trigonometri dari Suatu Sudut padaSegitiga Siku-Siku Segitiga siku-siku yaitu segitiga dengan salah satu sudutnya adalah  . Dalam segitiga siku-siku terdapat sisi miring yang disebut hipotenusa. Kuadrat hipotenusa yaitu jumlah dari kuadrat dua sisi lainnya. Secara sistematis, teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut. dengan a dan b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miringnya. Untuk lebih jelasnya maka perhatikan gambar berikut.   2. Perbandingan Sinus, Cosinus, Tangen, Secan, Cosecan, dan Cotangen pada Trigonometri tiga fungsi trigonometri yang utama adalah fungsi sin, cos, dan tan. Definisi ketiga fungsi tersebut berda...
Baca selengkapnya