Restoe Agung Anak Permana

  Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Matematika    Koordinat kartesius suatu titik merupakan posisi suatu titik dalam arah sumbu x dan dalam arah sumbu y terhadap titik asal O (0,0) sebagai titik pusatnya. Koordinat kartesius ditulis dengan notasi titik P (x,y). Koordinat Kutub (Polar) suatu titik merupakan besarnya jarak suatu titik tertentu P (x,y) terhadap titik asal O (0,0) dan besarnya sudut yang terbentuk oleh garis OP terhadap sumbu x. Koordinat kutub ditulis dengan notasi P (r,α°). Untuk mengkonversi koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dari suatu titik digunakan rumus sebagai berikut. Koordinat kartesius ----> Koordinat Kutub                      P (x,y)    ---->  P (r, α°) dimana: r = √x²+y²                 α = tan^-1 (y/x) atau tan α = y/x Nilai α dapat ditentukan dengan menggunakan tabel Matematika Sin Cos...

  Identitas trigonometri menyatakan hubungan dari suatu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri lainnya . Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara. Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama. Rumus-rumus identitas trigonometri adalah sebagai berikut:     Setelah kita mengetahui cara-cara mengerjakan identitas trigonometri, mari kita latihan bersama-sama :)   Sederhanakan bentuk trigonometri  (1 + cot 2  β) / (cot β . sec 2  β). Pembahasan Dari pecahan (1 + cot 2  β) / (cot β . sec 2  β), sederhanakan masing-masing penyebut dan pembilangnya. 1 + cot 2  β = cosec 2  β ⇒ 1 + cot 2  β = 1/sin 2  ...

Di part sebelumnya, kita sudah membahas pengertian sudut berelasi. Nah, kali ini kita akan membahas perbandingan sudut-sudut berelasi di kuadran I, II, III, dan IV. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (180° + α) = -sin α cos (180° + α) = -cos α tan (180° + α) = tan α sin (270° − α) = -cos α ...

  Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan ditunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut  α  dengan sudut  (90° ± α) ,  (180° ± α) ,  (270° ± α) ,  (360° ± α) , atau  -α . Jika sudut  α  berelasi dengan sudut  (90° - α)  atau  ( π 2  - α) , maka kedua sudut dinamakan  saling berpenyiku . Selanjutnya, jika sudut  α  berelasi dengan sudut  (180° - α)  atau  (π - α) , maka kedua sudut tersebut dinamakan  saling berpelurus .       Contoh-Contoh Soal Nomor 1 Sin 110 0 = ... A. - Cos 20 0 B. Cos 20 0 C. Sec 20 0 D. Cot 20 0 E. Tan 20 0 Pemkoreksian Sin 110 0 = Sin (90 0 + 20 0 ) Jadi, α = 20 0 maka Sin 110 0 = Cos 20 0 Jawaban: B Nomor 2 Sin 120 0 = ... A. 0 B. - 1/2 C. 1/2 D. 1/2 √2 E. 1/2 √3   DAFTAR PUSTAKA https://www.danlajanto.com/2015/10/sudut-sudut-berelasi-trigonometri-sma_58.html  

Contoh soal 1 Nilai sin α pada segitiga berikut adalah … " i-amphtml-auto-lightbox-visited=""> Contoh soal perbandingan trigonometri nomor 1 A.  24/25 B.  24/7 C.  7/25 D.  7/24 E.  25/ 24 Pembahasan → AC =  √ 7 2  + 24 2 → AC =  √ 49 + 576  = 25 → sin α =  BC/AC → sin α =  7/25 Soal ini jawabannya C. Contoh soal 2 Contoh soal perbandingan trigonometri nomor 2 Panjang sisi AB pada segitiga diatas adalah … A. 5 cm B. 5  √  2     cm C. 5  √  3     cm D. 10  √  2     cm E. 5/2  √  2     cm Pembahasan → tan 60 o  =  AB BC → AB = tan 60 o  x BC → AB =  √  3  x 5 cm = 5  √  3  cm Soal ini jawabannya C. Contoh soal 3 Jika diketahui tan α adalah  " i-amphtml-auto-lightbox-visited="">  maka pernyataan yang tepat adalah … A. sin α =  " i-amphtml-auto-lightbox-visited=""> B. sin α =  " i-amphtml-auto-...

Trigonometri sangat erat kaitannya dengan sudut segitiga, karena asal kata trigonometri sendiri yang berarti mengukur tiga sudut (berasal dari kata Yunani, trigonon: tiga sudut dan metro: mengukur). Jika berbicara mengenai trigonometri tidak akan bisa lepas dari sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Perbandingan Trigonometri dari Suatu Sudut padaSegitiga Siku-Siku Segitiga siku-siku yaitu segitiga dengan salah satu sudutnya adalah  . Dalam segitiga siku-siku terdapat sisi miring yang disebut hipotenusa. Kuadrat hipotenusa yaitu jumlah dari kuadrat dua sisi lainnya. Secara sistematis, teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut. dengan a dan b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miringnya. Untuk lebih jelasnya maka perhatikan gambar berikut.   2. Perbandingan Sinus, Cosinus, Tangen, Secan, Cosecan, dan Cotangen pada Trigonometri tiga fungsi trigonometri yang utama adalah fungsi sin, cos, dan tan. Definisi ketiga fungsi tersebut berda...

Konsep dasar pengukuran sudut adalah membagi satu lingkaran penuh dengan satuan tertentu. Ada tiga pengukuran yang masih banyak digunakan sampai saat ini yaitu : derajat, grad, dan radian. Tetapi yang paling umum dipakai adalah derajat dan radian. 1. Pengukuran Sudut dengan Derajat Derajat  (secara lengkap,  derajat busur ), biasanya  disimbolkan  dengan  ° , adalah ukuran  sudut  yang dapat dibentuk pada sebuah  bidang  datar, menggambarkan 1／360 dari sebuah putaran penuh. Artinya, besar 1 derajat adalah satu juring pada  lingkaran  yang dibagi menjadi 360 buah juring yang besarnya sama. 1° sama dengan 60 menit (ditulis 60') dan 1' sama dengan 60 detik (ditulis 60"). Derajat dan satuan-satuan pembaginya adalah satu-satunya satuan yang penulisan  angka  dan simbol satuannya tidak dipisah (contoh 15° 30', bukan 15 ° 30 '). 2. Pengukuran Sudut dengan Radian Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut ya...