METODE INDUKSI MATEMATIKA

1. Deret

Pada jenis deret, biasanya persoalan induksi matematika ditemui dalam bentuk penjumlahan yang beruntun.

Sehingga, pada persoalan deret haruslah dibuktikan kebenarannya pada suku pertama, suku ke-k dan suku ke-(k+1).

2. Pembagian

Jenis induksi matematika pembagian dapat kita jumpai di berbagai soal yang menggunakan kalimat sebagai berikut :

• a habis dibagi b
• b faktor dari a
• b membagi a
• a kelipatan b

Keempat ciri tersebut menunjukkan bahwa pernyataan tersebut dapat diselesaikan menggunakan induksi matematika jenis pembagian.

Hal yang perlu diingat adalah, jika bilangan a habis dibagi dengan b maka a = b.m dengan m adalah bilangan bulat.

3. Pertidaksamaan

Jenis pertidaksamaan ditandai dengan tanda lebih dari atau kurang dari yang ada di pernyataannya.

Terdapat sifat-sifat yang sering digunakan dalam penyelesaian induksi matematika jenis pertidaksamaan. Sifat-sifat tersebut adalah :

• a > b > c  ⇒  a > c  atau a < b < c  ⇒  a < c
• a < b dan c > 0  ⇒  ac < bc  atau a > b dan c > 0  ⇒  ac > bc
• a < b  ⇒  a + c < b + c  atau a > b  ⇒  a + c > b + c