TRANSFORMASI GEOMETRI

A. DILATASI, REFLEKSI, ROTASI, DAN TRANSLASI.

Refleksi atau pencerminan dalam transformasi geometri berarti perubahan dengan memindahkan titik dengan sifat dari suatu cermin datar. Ada dua sifat yang dimiliki dalam transformasi refleksi. Pertama adalah jarak titik ke cermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin. Kedua adalah geometri yang dicerminkan saling berhadapan satu sama lain.

Contoh sederhana dari refleksi ini tentunya adalah ketika kita sedang bercermin.

Rumus umum dari refleksi antara lain:

  • Refleksi terhadap sumbu -x : (x,y) maka (x, -y)
  • Refleksi terhadap sumbu -y : (x,y) maka (-x, y)
  • Refleksi terhadap garis y = x : (x, y) maka (y, x)
  • Refleksi terhadap garis y = -x : (x, y) maka (-y, -x)
  • Refleksi terhadap garis x = h : (x, y) maka (2h, -x,y)
  • Refleksi terhadap garis y = K : (x. y) maka (x, 2k – y)

Contoh soal transformasi geometri jenis refleksi

Tentukanlah koordinat bayangan dari titik A jika Titik A (4, -2) dicerminkan terhadap sumbu x.

Jawab:

A : (a,b) maka A’ (a, -b)

Maka:

A (4, -2) maka A’ (-4, -2)

 

4. Dilatasi (Perkalian)

Dilatasi merupakan transformasi atau perubahan ukuran dari sebuah objek. Dalam dilatasi terdapat dua konsep, yaitu titik dan faktor dari dilatasi.

Titik dari dilatasi menentukan posisi dari dilatasi. Titik ini menjadi tempat pertemuan dari semua garis lurus yang menghubungkan antara titik dalam suatu bangunan ke titik hasil dilatasi.

Sedangkan faktor dilatasi adalah faktor perkalian dari suatu bangun yang sudah didilatasikan.

Contoh sederhana dari dilatasi adalah miniatur. Miniatur biasanya dalam bentuk mainan, seperti mobil-mobilan. Mainan merupakan pengecilan dari sebuah objek besar. Contoh lainnya adalah ketika kita mencetak sebuah foto. Foto tersebut bisa dicetak dengan ukuran-ukuran tertentu tetapi tidak mengubah bentuk dari foto tersebut, mulai dari 2×3, 3×4, sampai 4×6 fotonya tetap sama, hanya ukurannya yang berbeda.

Rumus umum dari dilatasi antara lain:

  • Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx, ky)
  • Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) maka (kx = k(x-a) + a, (k(y-b) + b))

Contoh soal transformasi geometri jenis dilatasi

Titik A (2,4) akan didilatasikan sebesar tiga kali, dengan pusat yang berada di (-4,2), maka tentukanlah titik A

Jawab:

(x, y) = k(x-a) + a, K(y – b) + b

(2, 4) = 6(2 – (-4)) + (-4), 6(4 – 2) + 2

(2, 4) = (32, 14)

Maka letak titik A dari (2, 4) dengan dilatasi (-4,2) adalah (32, 14)

B. GAMBAR YANG BERKAITAN DENGAN DILATASI, REFLEKSI, ROTASI, DAN TRANSLASI.













C. MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN TRANSFORMASI GEOMETRI





Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

✨ SOAL CERiTA SPLTV DALAM KEHiDUPAN SEHARi-HARi ✨

Gambar
    SOAL CERITA SPLTV DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI SPLTV adalah salah satu materi matematika yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Materi ini sering digunakan dalam praktek jual beli. Di bawah ini terdapat beberapa contoh soal yang dikutip dari Internet.   Contoh Soal 1 Ibu Yanti membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 305.000,00. Ibu Eka membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 131.000,00. Ibu Putu membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 360.000,00. Jika Ibu Aniza membeli 3 kg telur, 1 kg daging, dan 2 kg udang, berapah harga yang harus ia bayar?   Penyelesaian: Misal x = harga telur, y = harga daging, dan z = harga udang. Jumlah harga belanjaan ibu Yanti Rp 305.000 sehingga diperoleh persamaan: 5x + 2y + z = 305000 Jumlah harga belanjaan ibu Eka Rp 131.000 sehingga diperoleh persamaan: 3x + y = 131000 Jumlah harga belanjaan ibu Putu Rp 360.000 sehingga diperoleh persamaan: 3y + 2z = 360000 ...
Baca selengkapnya

SAYA SENANG SEKOLAH DI SMA NEGERI 63 JAKARTA

Gambar
   Hari ini, 27 Juli 2021. Sudah tidak terasa, 2 minggu saya sekolah di SMAN 63 Jakarta. Saya jadi teringat 1 cerita. Ya, 1 cerita. Cerita ini dimulai pada tanggal 7 juni (pada saat daftar sekolah). Waktu itu saya sedang memilih beberapa sekolah, banyak yang ditolak. HIngga akhirnya waktu pendaftaran diperpanjang sampai tanggal 11Juni. pada waktu itulah saya diterima di SMAN 63 Jakarta. Gambar SMAN 63 Jakarta. Setelah saya lihat-lihat, ternyata sekolah ini sangat menyenangkan. Dimulai dari teman-temannya yang asik, pilihan ekskulnya yang banyak, dan guru-gurunya yang baik. Ngomong-ngomong soal guru, berikut daftar nama-nama guru SM AN 63 Jakarta:                                                       ...
Baca selengkapnya

..`'PERSAMAAN LINEAR 3 VARIABEL'`..

Gambar
 SISTEM PERSAMAAN LINEAR 3 VARIABEL Dalam ilmu arsitektur, terdapat perhitungan matematika untuk mendirikan bangunan, salah satunya adalah sistem persamaan linear. Sistem persamaan linear bermanfaat untuk menentukan koordinat titik potong. Koordinat yang tepat sangat penting untuk menghasilkan bangunan yang sesuai dengan sketsa.  Kali ini, kita akan membahas sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sistem persamaan linear tiga variabel adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas 3 persamaan linear yang masing-masing persamaan bervariabel tiga (misal x, y dan z). Bentuk Umum   Dengan adalah bilangan real. Keterangan: adalah koefisien dari adalah koefisien dari adalah koefisien dari adalah konstanta adalah variabel (peubah)   Contoh Soal 1. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut. 2...
Baca selengkapnya